Laura Leggett Linney sinh ngày 5 tháng 2 năm 1964 ở Manhattan. Mẹ cô, Miriam Anderson "Ann" Perse (née Leggett), là một y tá làm việc tại Trung tâm Ung thư Memorial Sloan Kettering và cha cô, Romulus Zachariah Linney IV (1930-2011), là một nhà viết kịch nổi tiếng và cũng là giáo sư. Linney lớn lên trong một gia đình căn bản, cô sống với mẹ trong một căn hộ một phòng ngủ nhỏ. Cô có một người chị cùng em, Susan, từ cuộc hôn nhân thứ hai của cha cô.

Linney tốt nghiệp Trường Northfield Mount Hermon vào năm 1982, một trường dự bị ưu tú ở New England, hiện cô là chủ tịch của Hội đồng tư vấn nghệ thuật. Sau đó, cô theo học Đại học Northwestern trước khi chuyển sang Đại học Brown, nơi cô học diễn xuất với Jim Barnhill và John Emigh và phục vụ trong hội đồng sản xuất, nhóm kịch sinh viên của trường. Trong năm cuối của cô tại Brown, cô biểu diễn trong một vở kịch của cha cô là Lady Ada Lovelace của nhà sản xuất Childe Byron, một vở kịch trong đó nhà thơ Lord Byron có mối quan hệ xa vời với cô con gái Ada. Linney tốt nghiệp trường Brown vào năm 1986. Cô tiếp tục học tại trường Juilliard với tư cách là thành viên của Nhóm 19 (1986–90), bao gồm cả Jeanne Tripplehorn. Cô đã nhận được bằng Tiến sĩ Mỹ thuật danh dự từ Juilliard khi cô gửi địa chỉ bắt đầu của trường vào năm 2009.